domingo, 10 de mayo de 2009

Escala temperada

Pues siguiendo con el tema,... ¿Cómo se obtienen las notas de la escala temperada? Pues dividiendo el intervalo de la octava en 12 partes "proporcionales". Con otras palabras, el intervalo base de la escala temperada es el semitono, que vale la raíz duodécima de 2. Aquí no podemos escribirlo bien: 2^1/12. Este numerito vale 1,0594... Multiplicando este numerito y volviéndolo a multiplicar por la frecuencia fundamental o tónica vamos obteniendo todos los semitonos de la escala. Estas frecuencias difieren un poco de las de la escala natural, pero muy poco: Por ejemplo, tomando 256 Hz para la tónica (nota Do), el Re de la natural valdría 288 Hz y el de la temperada 287,3, el Mi 320 en la natural y 322,5 en la temperada, el Sol 384 y 383,5, etc. Sin embargo, veamos lo que pasa con sostenidos y bemoles: El Mi bemol en la natural, tomando 256 como base, valdría 307,2, el Re sostenido 300, y el Mi bemol-Re sostenido en la temperada 304, 38,... Es decir, algo así como la media. Me temo que el tema de las alteraciones es el que queda más tocado. He visto una buena exposición de todo esto en http://audiores.uint8.com.ar/blog/?p=53
Así que ahí me remito. Ahora lo que a mí me intriga es el por qué de los acordes. Me sospecho que hay algún método para calcular cómo se componen distintas frecuencias. ¿Es a eso a lo que se refiere el análisis de Fourier? Pues veremos. Creo que sí. También está el tema de los armónicos. Pero bueno, eso para otro día.
Pues si buscamos por ahí - como acabo de hacer yo ahora - lo del análisis de Fourier parece que la cosa llega mucho más lejos, pues debe consistir precisamente en reducir cualquier función armónica a una suma de funciones sinusoidales. Apasionante,... Tendríamos que volver a nacer para no perdernos tantas fiestas.

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