viernes, 7 de febrero de 2014

Max Planck y las unidades físicas


¿Se pueden definir exactamente las unidades fundamentales de la física de una forma invariable, de tal forma que aun personas de cualquier civilización ajena, extraterrestre, las pudieran comprender y adoptar? Pues parece que sí. Fue lo que propuso Max Planck al principio del siglo XX utilizando tres constantes universales: La llamada constante de acción de Planck, h, la constante universal de la gravitación de Newton G, y la velocidad de la luz, c. Así, por ejemplo, raiz cuadrada de (Gh/c³) resulta ser igual 3,99*10⁻⁽³⁵⁾metros, o para redondear a 4 elevado a -35 metros. De la misma manera podemos definir el kilogramo y el segundo. Sabemos que toda la mecánica newtoniana está construida exclusivamente con solo estas tres dimensiones. O dicho con otras palabras, con solo tres instrumentos de medida: el metro, el reloj y la balanza. Y si añadimos la constante de Boltzmann, podemos expresar también el grado Kelvin de temperatura absoluta. Puede ser un buen ejercicio de ecuaciones dimensionales demostrar que, por ejemplo, Gh/c³ tiene las dimensiones de una longitud al cuadrado. Efectivamente: G tiene MLT⁻²L²M⁻² de ecuación dimensional y h tiene MLT⁻²LT. Combinándolas: MLT⁻²L²ML²T⁻¹M⁻²/L³T⁻³. Se cancelan todas excepto L². De la misma manera demostraríamos que ch/G tiene las dimensiones de kilogramos al cuadrado y que Gh/c⁵ tiene las de segundo al cuadrado. Por último la raiz cuadrada de c⁵h/G multiplicado por la inversa de la constante k de Boltzmann tendría la de una temperatura. Se supone que en cualquier civilización avanzada esas constantes serían de sobra conocidas, más aun, se supone que sobre ellas está construido el Universo. Para terminar de armar todo el tinglado quizás tendríamos que añadir algún numerito más, como la carga del electrón, la masa en reposo del protón... así como alguna otra constante matemática, como el número pi, el número e y, cómo no, nuestro amigo el número phi. Son números misteriosos que aparecen donde menos te los esperas. Por algo será.
Así que parece que - como ya sospechaba Pitágoras - los números rigen el mundo. o como decía la Biblia, "lo hiciste todo conforme a número y medida".
Ah, la foto salió creo que en El Comercio de Gijón o es de Google, no me acuerdo. Hace una buena alusión al temporal que estamos padeciendo por estas fechas en la cornisa cantábrica. Si solo fuera un espectáculo... pero causa daños y no pocos.
Ya redactada esta entrada, a partir de una página que encontré en "Max Planck, la Teoría cuántica" de RBA Ediciones - una buena colección de biografías de científicos y teorías - me encontré con esta página de Wikipedia. Recomendada.

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